במשך יובל שנים , רחמים ב ן- נון, הלהיב מבוגרים וסטודנטים בקהילה החאלבית בברוקלין , בשיעורי התנ"ך שלו בבתי כנסת ובב יתו. הוא מחבר הספר "תהלים והמסר הנבואי של ירמיהו, כרך א ' " )תיבה, 2021(, . הוא גם חיבר מאמר שכותרתו "הר ע והפרת הסדר : ניתוח מבני של האקרוסטיכונים בספר הראשון של תהלים" שהתפרסם בכתב העת ,(2006) Scriptures Hebrew of Journal ומאמרים נוספים. כיום הכרך השני של הספר נמצא בעריכה. הכרך מנתח את הספרים השני והשלישי של תהלים וחלקים נוספים מהתנ"ך , אשר עתיד לצאת לאור בהוצאת תיבה . רחמים עבד במשך עשורים בחברת המשפחה שלו ,Bentex ,יצרנית בגדי ילדים מצליחה, ולבסוף הפך למנכ"ל החברה. ל BENTEX משרדים במנהטן, מזרח הרחוק ובירושלים. מאז ,1980 רחמים מתמקד בלימוד תנ"ך , ויצר תוכנה חדשנית ללימוד דיגיטלי של התנ"ך . גישתו מתבססת על תורתם של מוריו ורבותיו, הרב סלמן ד . ששון והרב משה שמ אע . רחמים הוא נינו של הרב יוסף רפאל בן-נון, הרב הראשי הספרדי של יפו בסוף המאה ה.19- הוריו נולדו בישראל, וסבתתו מצד אמא, בתו של רופא ליטאי, עלתה לארץ מארה" ב בסוף המאה ה.19- רחמים הוא מבקר תדיר בישראל, והיה בעל תפקיד מרכזי בגיוס כספים לישראל במלחמת יום הכיפורים , תוך שהוא מגייס את נוער הקהילה היהודית הסורית סביב המאבק למען ישראל.